Antecedentes históricos de la Geometria

La palabra geometría, por su etimología alude a “medir la tierra”, En efecto, una antigua opinión, transmitida por Herodoto, atribuía el origen de la Geometría a la necesidad de medir las tierras de labranza después de cada crecida del río  Nilo, que podía modificar su extensión, con el objeto de fijar equitativamente , el impuesto a pagar por el rey. Pero sin duda no fue solo el origen de los conocimientos geométricos; la necesidad de comparar áreas y edificios, las figuras decorativas, los movimientos de los astros, contribuyeron también al nacimiento de esas reglas y propiedades geométricas que se encuentran en los documentos de las antiguas civilizaciones egipcia y mesopotámica.

En manos de los griegos, y en especial por obra de los Pitagóricos (fines del s. VI a.C) Pitágoras transformo el estudio de la geometría en una enseñanza liberal, remontándose a los principios liberales y estudiando los teoremas en forma abstracta. Desde entonces se acumularon los teoremas y las propiedades, se crearon métodos, se analizaron los fundamentos, se plantearon problemas, se inventaron curvas, de modo que dos siglos después, hacia fines del siglo IV, la geometría griega abarcaba un vasto conjunto de conocimientos.

Aunque existen intentos anteriores, la primera sistematización de ese conjunto de conocimientos cristaliza en los célebres elementos de EUCLIDES (300 a.C), que si bien no comprendían todos los conocimientos matemáticos de la época constituyen la base de los textos de la geometría elemental.

Conocimientos geométricos de los babilonios. Hacia el año 2200 a.C. aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos, triángulos isósceles, trapezoides y círculos. En la medición de los sólidos, daban soluciones relacionadas con paralelepípedos cilindros y prismas rectos, que aplicaban a trabajos  de excavación de canales de riego. Conocieron también que el ángulo  inscrito en un semicírculo es recto, que los lados homólogos de triángulos  semejantes son proporcionales, de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, tomando el valor de 3 para Pi.

Los egipcios: aplicaron fórmulas para calcular el área de un triángulo isósceles; conocieron la relación entre la longitud de una circunferencia cualquiera y la longitud  de su diámetro con aproximación de Pi = 3.16

Los griegos: aprovecharon  los conocimientos empíricos elaborados por los babilonios, egipcios y por otros pueblos de la antigüedad para darle un carácter racional, es decir deductivo y difundirlos por medio de la escritura.